¿Cuándo se introdujo la numeración árabe en Europa?

Hasta la Edad Media, Occidente estaba acostumbrado a usar números romanos para hacer cálculos. Era un sistema de numeración aditivo, en el que a cada símbolo – I, V, X, C, M – se asociaba un valor preciso, respectivamente 1, 5, 10, 100, 1,000 – y el número representado estaba dado por la suma o de la resta de los valores de los símbolos mismos: así, por ejemplo, III significaba 3 (I + I + I), IX era equivalente a 9 (X – I), MCXXVII a 1127, y así sucesivamente. 

El cálculo se realizaba con el uso del ábaco, pero el sistema era tan engorroso que en realidad impedía que la mayoría de la población realizara operaciones complejas: para cálculos que no fueran simples sumas o restas, por lo tanto, era necesario recurrir a matemáticos profesionales.  

En la India, por otro lado, había un sistema de numeración que atribuía un valor a las cifras en función de la posición: unidades, decenas, cientos, miles, etc., y constaba de nueve dígitos, (los que también usamos hoy), diferentes uno del otro, más el “cero” para indicar “nada”. 

En el siglo X, gracias a la reanudación de los contactos entre Oriente y Occidente, posibilitados por comerciantes e intelectuales que viajaban cada vez con mayor frecuencia para comerciar o estudiar, este sistema mucho más práctico comenzó a extenderse incluso en Europa.  

Uno de los primeros en usarlo fue el gran erudito Gerberto d’Aurillac (950-1003), futuro Papa Silvestre II: estudió en España y Fez, Marruecos, donde entró en contacto con la cultura árabe, en ese momento floreciente, y en estos centros conocía las figuras árabes, que, adoptó para promover el estudio de disciplinas científicas, de las cuales era un gran amante. 

De hecho, el primer manuscrito occidental conocido que contiene los números arábigos fue copiado en 976 en el convento de Albelda, en el norte de España, por un monje llamado Vigila (razón por la cual el manuscrito se conoce como Codex Vigilanus). 

Sin embargo, falta el cero, al igual que en otros códigos que a partir del siglo XI comenzaron a extenderse en Europa. Hay que decir que este nuevo sistema de numeración todavía se usaba exclusivamente en monasterios.  

Para que finalmente conquistara incluso la sociedad civil, habría tenido que esperar a Leonardo de Pisa, llamado el Fibonacci (1170-1240). 

Leonardo era un comerciante y en Argel, donde estaba por razones comerciales, se encontró con este método de cálculo y lo encontró conveniente y funcional, por lo que decidió “importarlo”.  

Estatua de Fibonacci en el Camposanto de Pisa

Su Liber Abbaci, Una obra de 15 capítulos en el que se introducen los nueve dígitos, el número cero, los radicales cuadráticos, cúbicos, el uso de fracciones. Uno de los capítulos trata de la aritmética comercial y el uso de divisas, se publicó por primera vez en 1202 y luego, en una versión revisada y corregida, en 1228. 

Al principio, la innovación fue juzgada con sospecha e incluso prohibida en algunas ciudades (como Florencia) debido a su origen “infiel” y porque se pensaba que generaba confusión. 

Pero a la larga habría reemplazado el antiguo cálculo romano porque era mucho más simple e intuitivo. El nombre del cero, zephirus, deriva del arabe sifr (cifra) que a su vez tradujo el sánscrito śūnya, (“vacío”) y aparece por primera vez en el De aritmetica Opusculum de Filippo Calandri, impreso en Florencia en 1491.



En la imagen principal: Primera representación de los números arábes en Occidente, Codex Vigilanus.


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